分子动力学概述

4.2. 分子动力学概述#

为了生成代表性平衡系综，有两种方法可用：1. 蒙特卡罗模拟 2. 分子动力学模拟。

  • 分子动力学模拟（Molecular Dynamics Similation，MD模拟）：在分子动力学模拟中，物质被看作是由原子构成的基本单元，通过模拟这些基本单元在时间上的演化，就可以探究物质的动力学性质，从而帮助人们更好地理解和预测物质的行为和性质。

  • 分子动力学模拟是一种基于牛顿运动定律的分子模拟方法，用于计算分子体系与时间相关的性质。可以依据当前分子体系的位置、速度和动能等信息，推测该体系未来的位置、速度和动能，从而揭示分子运动的客观规律。

4.2.1. 原理#

  • 分子动力学方法的基本思想是根据分子的势能函数(分子力场)，得到作用在每个原子上的力，利用牛顿第二定律求解运动方程，得到原子在势能面上的运动轨迹，从而达到构象搜索的目的。

  • 从经典力学角度分析，分子体系是由一组具有分子内和分子间相互作用的原子组成的力学体系。

  • 原子核集中了原子的主要质量，分子中个原子可以近似地看成位于相应原子核位置的一组质点，因此分子体系可以近似为质心力学体系

  1. MD 模拟求解 N 个相互作用原子系统的牛顿运动方程：

    • \(m_i\frac{\partial^2r_i}{\partial t^2}=F_i\), i=1,2…N.

  2. 根据经典力学，原子 i 所受的力 F 是势函数 V （r1， r2， . . . ， rN） 的负导数（梯度）：

    • \(F_i=-\frac{\partial V}{\partial r_i}\), i=1,2…N.

    • 或分量形式：\(\overrightarrow{F_i}=-\nabla _iV=-(\overrightarrow{i}\frac{\partial}{\partial x_i}+\overrightarrow{j}\frac{\partial}{\partial y_i}+\overrightarrow{k}\frac{\partial}{\partial z_i})V\)

  3. 利用牛顿运动定律。先由系统中各分子位置计算系统的势能，再计算系统中各原子所受的力及加速度，然后再设置一非常短的时间间隔 δt，则可计算经过 δt 后各分子的位置及速度。重复以上的步骤，由新的位置计算系统的势能，计算各原子所受的力及加速度，预测再经过 δt 后各分子的位置及速度。如此反复循环，可得到各时间下系统中分子运动的位置、速度及加速度等数据。一般将各时间下的分子位置称为运动轨迹，模拟软件中得到的文件称为轨迹文件。

    • 根据牛顿运动定律，原子 i 经时间 t 后的速度 \(\overrightarrow{v}\) 和位置 \(\overrightarrow{r}\)

    • \(\overrightarrow{a_i}=\frac{\overrightarrow{F_i}}{m_i}\)

    • \(\frac{d^2}{dt^2}=\frac{d}{dt}\overrightarrow{v_i}=\overrightarrow{a_i}\)

    • \(\overrightarrow{v_i}=\overrightarrow{v}_i^0+\overrightarrow{a_i}t\)

    • \(\overrightarrow{r_i}=\overrightarrow{r}_i^0+\overrightarrow{v}_i^0t+\frac{1}{2}\overrightarrow{a_i}t^2\)

4.2.2. 分子动力学模拟的计算机实现#

  • 理解分子动力学模拟最好的方法是编写一个分子动力学程序

  • Python分子动力学小程序, todo

4.2.3. 分子动力学模拟一般流程#

分子动力学是从经典物理的统计力学出发的计算方法，它通过对分子间相互作用势函数及运动方程的求解，分析其分子运动的行为规律，模拟体系的动力学演化过程。模拟计算的一般步骤包含以下几点： A. 分子体系模型建立和优化 B. 给定条件参数（温度、粒子数、时间等） C. 计算作用于所有粒子上的力 D. 求解牛顿方程，计算极短时间内粒子的新位置 E. 计算粒子新的速度和加速度 F. 重复C-E直至体系达到平衡，然后记录原子的坐标位置。 G. 继续计算直到取得足够的信息，分析体系各粒子运动轨迹，得到体系的统计性质。

4.2.4. MD模拟软件#

已经开发了商用软件工具，如Materials Studio，MedeA，Scienomics和QuantumEspresso，以简化设置和运行MD的过程。然而，这些工具在成本、灵活性和与开源替代品的兼容性方面存在局限性。它们通常依赖于图形用户界面，虽然用户友好和全面，但阻碍了高通量研究的自动化。 开源解决方案，如Avogadro，OpenBabel，Visual Molecular Dynamics（VMD）和Ovito，为MD制备和分析提供了一些功能，但并不是围绕LAMMPS构建的全面解决方案。这些工具仍然需要人工努力来弥补模拟工作流程中的差距，特别是在涉及LAMMPS模拟初始化的领域。

  • GROMACS：（GROningen MAchine for Chemistry Simulation）是一款集成了高性能分子动力学模拟和结果分析功能的免费开源软件,高度优化的代码使GROMACS成为迄今为止分子模拟速度最快的程序。可以模拟具有数百至数百万个粒子的系统的牛顿运动方程，模拟具有许多复杂键合相互作用的生化分子，例如s蛋白质，脂质和核酸。另外，GROMACS能够⾮常快速地计算⾮键作⽤，因此也可⽤于⾮⽣物体系，如聚合物、⼀些有机物、⽆机物等。

  • Amber：AMBER是一个广泛使用的生物分子模拟软件，主要用于蛋白质和核酸的分子动力学模拟和分析。它具有多种分子力场和高度优化的性能，可以进行高精度的模拟和分析。缺点是相对较复杂，需要一定的物理化学和计算机知识来使用。DNA/RNA

  • LAMMPS：材料

  • CHARMM：磷脂

  • MS：Materials Studio

  • DS：Discovery Studio

  • NAMD：是一个专门用于生物大分子模拟的软件，具有高效的并行计算和可视化工具。它可以模拟大规模的蛋白质、核酸和膜系统，具有高精度和高效率。缺点是需要高性能计算环境和专业知识来使用。

  • OpenMM：大多用于生物体系的模拟当中，同时也支持CHARMM， Amber， Drude 等大多数常用力场。

  • HyperChem

  • tinker

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